Теоретичний матеріал до уроку
1. Множення як заміна кількох рівних доданків.
Ви знаєте, що 2*7=2+2+2+2+2+2+2=14. Аналогічно, подамо добуток (-2)*7 у вигляді суми рівних доданків і знайдемо значення виразу:
(-2)*7= (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)=-14
Оскільки переставна властивість множення додатних чисел поширюється і на всі раціональні числа ав=ва, то (-2)*7=7*(-2)=-14
Крім того, аналізуючи вивчений матеріал про розкриття дужок. Ми можемо подати даний приклад в такому вигляді:
(-2)*7=-(2*7)=-(14)=-14
2. Отже, сформулюємо правило: "Щоб помножити два числа з різними знаками, треба помножити їхні модулі та перед отриманим добутком поставити знак «-»".
Бачимо, що заміна знака одного з множників приводить до зміни знака самого добутку.
У випадку заміни знака в обох множників, в добутку знак змінюватиметься двічі, тобто залишиться незмінним
3. Задача, що приводить до множення від’ємних чисел. Наприклад
-2*(-5)=|-2|*|-5|=2*5=10
4. Правило: щоб помножити два від’ємних числа, треба помножити їхні модулі
5. Особливі випадки множення
Множення раціонального числа на 0
а*0=0*а=0
При множені числа на (-1) отримуємо число протилежне даному.
а*(-1)=(-1)*а=- а
При множені числа на 1 отримуємо дане число.
а*1=1а=а
6. Визначення за знаком добутку знаків множників:
а) добуток додатній;
якщо числа а і в мають однакові знаки, то добуток ав є додатним. І навпаки, якщо добуток ав є додатнім, то числа а і в мають однакові знаки.
б) добуток від’ємний;
якщо а і в мають різні знаки, то добуток ав є від’ємним. І навпаки. Якщо добуток ав є від’ємним, то числа а і в мають різні знаки.
в) добуток дорівнює нулю.
Якщо хоча б одне із чисел а або в дорівнює нулю, то добуток ав дорівнює нулю. І навпаки. Коли добуток ав дорівнює нулю, то хоча б один з чисел а або в дорівнює нулю.
6. При будь-яких значеннях х вираз набуває тільки невід’ємних значень: