Теоретичний матеріал до уроку

1.  Множення як заміна кількох рівних доданків.

Ви знаєте, що 2*7=2+2+2+2+2+2+2=14. Аналогічно, подамо добуток (-2)*7 у вигляді суми рівних доданків і знайдемо значення виразу:

(-2)*7= (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)=-14

Оскільки переставна властивість множення додатних чисел поширюється і на всі раціональні числа ав=ва, то (-2)*7=7*(-2)=-14

Крім того, аналізуючи вивчений матеріал про розкриття дужок. Ми можемо подати даний приклад в такому вигляді:

(-2)*7=-(2*7)=-(14)=-14

2. Отже, сформулюємо правило: "Щоб помножити два числа з різними знаками, треба помножити їхні модулі та перед отриманим добутком поставити знак «-»".

Бачимо, що заміна знака одного з множників приводить до зміни знака самого добутку.

У випадку заміни знака в обох множників, в добутку знак змінюватиметься двічі, тобто залишиться незмінним

3. Задача, що приводить до множення від’ємних чисел. Наприклад

-2*(-5)=|-2|*|-5|=2*5=10

4. Правило: щоб помножити два від’ємних числа, треба помножити їхні модулі

5. Особливі випадки множення

Множення раціонального числа на 0

а*0=0*а=0

При множені числа на (-1) отримуємо число протилежне даному.

а*(-1)=(-1)*а=- а

При множені числа на 1 отримуємо дане число.

а*1=1а=а

6. Визначення за знаком добутку знаків множників:

а) добуток додатній;

якщо числа а і в мають однакові знаки, то добуток ав є додатним. І навпаки, якщо добуток ав є додатнім, то числа а і в мають однакові знаки.

б) добуток від’ємний;

якщо а і в мають різні знаки, то добуток ав є від’ємним. І навпаки. Якщо добуток ав є від’ємним, то числа а і в мають різні знаки.

в) добуток дорівнює нулю.

Якщо хоча б одне із чисел а або в дорівнює нулю, то добуток ав дорівнює нулю. І навпаки. Коли добуток ав дорівнює нулю, то хоча б один з чисел а або в дорівнює нулю.

6. При будь-яких значеннях х вираз х squared  набуває тільки невід’ємних значень: х squared greater or equal than 0

Остання зміна: субота 14 березень 2020 16:19