Новий матеріал

                                     КВАДРАТНІ  РІВНЯННЯ

     Квадратним називають рівняння виду а х squared plus b x plus c equals 0, де х - змінна, a comma space b comma space c - числа,

причому  а not equal to 0.  Число  а  називають  першим  (старшим)  коефіцієнтом,  b  -  другим

коефіцієнтом,  c - вільним членом.

     Квадратне  рівняння,  у  якого  перший  коефіцієнт  дорівнює  числу  1,  називають 

зведеним квадратним рівнянням.

          Квадратне  рівняння,  у  якого хоча б один з коефіцієнтів  b або с дорівнює нулю,

називають неповним квадратним рівнянням.

      Неповне квадратне рівняння виду  a x squared plus c equals 0.

     Якщо negative с over а equals 0, то рівняння виду х squared equals 0 має один корінь х equals 0.

     Якщо negative с over а greater than 0, то рівняння має два корені  negative square root of negative с over а end root space spaceта   square root of с over а end root.

     Наприклад: 

     3 х squared minus 75 equals 0 comma
3 х squared equals 75 comma
х squared equals 25 comma
х equals plus-or-minus square root of 25 comma
х equals plus-or-minus 5.

     Якщо negative с over а less than 0, то рівняння не має коренів.

     Наприклад: 

     25 х squared plus 36 equals 0 comma
25 х squared equals negative 36 comma

     х squared equals negative 36 over 25 comma коренів немає.

     Неповне квадратне рівняння виду  a x squared plus b x equals 0.

     Рівняння завжди має два корені: 0 і negative b over a. Такі рівняння розв'язують розкладанням його

лівої частини на множники.

     Наприклад: 

      4 х squared plus 20 х equals 0 comma
4 х left parenthesis х plus 5 right parenthesis equals 0 comma
left enclose table row cell straight х equals 0 comma space space space end cell row cell straight х equals negative 5. end cell end table end enclose

Остання зміна: субота 14 березень 2020 20:35