Приклад 1. Розкласти на множники квадратний тричлен: ![]()
Розв’язання. 1) Коренями рівняння
є числа x1 = -2,5; х2 = 1. Тому
Знайдений результат можна записати інакше, помноживши на -2 двочлен
х + 2,5. Маємо ![]()
2) квадратне рівняння 2х2 - 12х + 18 = 0 має два рівних корені х1 = х2 = 3. Тому ![]()
3) Квадратне рівняння х2 – 2x + 7 = 0 не має коренів. Тому квадратний тричлен х2 - 2х + 7 не можна розкласти на лінійні множники на множині дійсних чисел.
Приклад 2. Скоротити дріб 
Розв’язання. Розкладемо на множники квадратний тричлен 2х2 - 2х - 4. Коренями рівняння 2х2 - 2х - 4 = 0 є числа 2 і -1. Тому
Отже, 