Кут між прямою і площиною
Кут між прямою і площиною.
Якщо пряма паралельна площині або їй належить, то вважають, що кут між такими прямою і площиною дорівнює 0°. Якщо пряма перпендикулярна до площини, то кут між ними, природно, вважаємо рівним 90°.
Нехай дано пряму а, що перетинає площину а у точці М і не є перпендикулярною до цієї площини (мал. 439). Основи перпендикулярів, опущених з точок прямої а на площину αb належать прямій b (мал. 439). Цю пряму b називають проекцією прямої а на площину α.

Кутом між площиною і прямою, яка перетинає площину і не є перпендикулярною до площини, називають кут між прямою і її проекцією на площину.
На малюнку 439 кут АМВ є кутом між прямою а і площиною а. Очевидно, що кут φ між прямою і площиною задовольняє умову 0° ≤ φ ≤90°.
Аналогічно до кута між прямою і площиною визначається кут між похилою і площиною.
Приклад. З точки до площини проведено похилу завдовжки 12 см. Знайти кут, який утворює похила з площиною, якщо проекція похилої дорівнює 6 см.
Розв’язання. 1) На малюнку 439 похила АМ = 12 см, проекція похилої на площину ВМ = 6 см. Необхідно знайти величину кута АМВ.
![]()