Степенева функція

План

1. Степенева функція.

2. Властивості степеневої функції.

3. Графіки степеневої функції.

 

1.Означення.Функція виду у =, де х – незалежна змінна (аргумент), а - будь-яке дійсне число, називається степеневою функцією.

 

2. Властивості функції у = х(n – натуральний показник)
    
1. Область визначення Функція у = хвизначена при всіх дійсних значеннях х (х)
2. Область значення
у 0 (в – невід’ємне число) уR (у – будь-яке дійсне число)
3. Нулі функції При х = 0, у = 0, тобто графік функції проходить через початок координат
4. Інтервали знакосталості
Функція додатна при х 0 При х > 0 функція додатна (у > 0) При х < 0 функція від’ємна (у < 0)
5. Парність і непарність
Функція парна, графік симетричний відносно осі Оу Функція непарна, графік симетричний відносно початку координат
6. Інтервали зростання та спадання функції
При х < 0 функція спадає При х > 0 функція зростає Функція зростає при хR
7. Найбільше та найменше значення функції
Найменше значення у = 0, при х = 0; найбільшого значення не має Функція не має ні найбільшого, ні найменшого значення
     

 


3. Графіки степеневої функції у = х

- парне натуральне число     
- непарне натуральне число     
- непарне від’ємне число     
- парне від’ємне число     
- неціле додатне число     
- неціле від’ємне число       

 

Остання зміна: четвер 23 листопад 2017 11:23