Степенева функція
План
1. Степенева функція.
2. Властивості степеневої функції.
3. Графіки степеневої функції.
1.Означення.Функція виду у =
, де х – незалежна змінна (аргумент), а
- будь-яке дійсне число, називається степеневою функцією.
2. Властивості функції у = х ( = n – натуральний показник) |
||
|
![]() |
|
1. Область визначення Функція у = х визначена при всіх дійсних значеннях х (х ) |
||
| 2. Область значення | ||
у 0 (в – невід’ємне число) |
у R (у – будь-яке дійсне число) |
|
| 3. Нулі функції При х = 0, у = 0, тобто графік функції проходить через початок координат | ||
| 4. Інтервали знакосталості | ||
Функція додатна при х 0 |
При х > 0 функція додатна (у > 0) При х < 0 функція від’ємна (у < 0) | |
| 5. Парність і непарність | ||
| Функція парна, графік симетричний відносно осі Оу | Функція непарна, графік симетричний відносно початку координат | |
| 6. Інтервали зростання та спадання функції | ||
| При х < 0 функція спадає При х > 0 функція зростає | Функція зростає при х R |
|
| 7. Найбільше та найменше значення функції | ||
| Найменше значення у = 0, при х = 0; найбільшого значення не має | Функція не має ні найбільшого, ні найменшого значення | |
3. Графіки степеневої функції у = х
- парне натуральне число |
|
- непарне натуральне число |
|
- непарне від’ємне число |
|
- парне від’ємне число |
|
- неціле додатне число |
|
- неціле від’ємне число |
|
Остання зміна: четвер 23 листопад 2017 11:23
(

визначена при всіх дійсних значеннях х (х
)
0 (в – невід’ємне число)
R (у – будь-яке дійсне число)
0